線形代数例

$\frac{\sqrt{- 36} \sqrt{- 49}}{\sqrt{- 16}}$

ステップ 1

虚数単位 $i$ を取り出します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$- 36$ を $- 1 (36)$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{- 1 (36)} \sqrt{- 49}}{\sqrt{- 16}}$

ステップ 1.2

$\sqrt{- 1 (36)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36} \sqrt{- 49}}{\sqrt{- 16}}$

ステップ 1.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$\frac{i \cdot \sqrt{36} \sqrt{- 49}}{\sqrt{- 16}}$

ステップ 1.4

$- 49$ を $- 1 (49)$ に書き換えます。

$\frac{i \cdot \sqrt{36} \sqrt{- 1 (49)}}{\sqrt{- 16}}$

ステップ 1.5

$\sqrt{- 1 (49)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ に書き換えます。

$\frac{i \cdot \sqrt{36} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49})}{\sqrt{- 16}}$

ステップ 1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$\frac{i \cdot \sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{\sqrt{- 16}}$

ステップ 1.7

$- 16$ を $- 1 (16)$ に書き換えます。

$\frac{i \cdot \sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{\sqrt{- 1 (16)}}$

ステップ 1.8

$\sqrt{- 1 (16)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ に書き換えます。

$\frac{i \cdot \sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}}$

ステップ 1.9

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$\frac{i \cdot \sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{i \cdot \sqrt{16}}$

ステップ 2

$i$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{i \cdot \sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{i \cdot \sqrt{16}}$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{\sqrt{16}}$

ステップ 3

$\sqrt{36}$ と $\sqrt{16}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt{\frac{36}{16}} i \cdot \sqrt{49}$

ステップ 4

$36$ と $16$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$4$ を $36$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{4 (9)}{16}} i \cdot \sqrt{49}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$4$ を $16$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{4 \cdot 9}{4 \cdot 4}} i \cdot \sqrt{49}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{4 \cdot 9}{4 \cdot 4}} i \cdot \sqrt{49}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{9}{4}} i \cdot \sqrt{49}$

ステップ 5

$\sqrt{\frac{9}{4}}$ を $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}} i \cdot \sqrt{49}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}} i \cdot \sqrt{49}$

ステップ 6.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3}{\sqrt{4}} i \cdot \sqrt{49}$

ステップ 7

分母を簡約します。

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ステップ 7.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{3}{\sqrt{2^{2}}} i \cdot \sqrt{49}$

ステップ 7.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3}{2} i \cdot \sqrt{49}$

ステップ 8

分数をまとめます。

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ステップ 8.1

$\frac{3}{2}$ と $i$ をまとめます。

$\frac{3 i}{2} \cdot \sqrt{49}$

ステップ 8.2

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$\frac{3 i}{2} \cdot \sqrt{7^{2}}$

ステップ 9

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3 i}{2} \cdot 7$

ステップ 10

$\frac{3 i}{2} \cdot 7$ を掛けます。

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ステップ 10.1

$\frac{3 i}{2}$ と $7$ をまとめます。

$\frac{3 i \cdot 7}{2}$

ステップ 10.2

$7$ に $3$ をかけます。

$\frac{21 i}{2}$

線形代数 例

線形代数例